一、 如果一个人是脆弱的，平均数对TA而言是没有意义的（举例说明） 平均数本质上是对现实的简化 平均数的概念可以是良好的简化信息，也可以是削足适履的典型，但变化的信息，要比平均数据更重要。 E.g. 祖母健康对温度的反应：超级脆弱性。 健康作为温度的函数所呈现的曲线是向内弯曲的。 零摄氏度和60摄氏度的结合对你祖母健康状况的影响比始终维持在21摄氏度要糟糕得多。 事实上，平均温度为21摄氏度的几乎任何温度组合都比始终维持在21摄氏度要糟糕。 该图显示了凹性效应或者负凸性效应，即曲线向内弯曲。  （如图：图19–1显示了祖母的健康在温度变化面前的脆弱性。如果我用纵轴计量健康，用横轴计量温度，那么我会得到一个向内弯曲的曲线——一个“凹”型，或者负凸性效应。） 就祖母的健康对温度的反应来说： （a）其反应是非线性的（不是一条直线，不是“线性”的）， （b）曲线过度向内弯曲，所以，最后， （c）反应越是非线性，平均数的相关性就越低，围绕平均值保持稳定的重要性就越高。 二、 非线性更易受极端事件影响（负面黑天鹅），后果非常严重，但人们漠不关心的原因 1. 他们普遍对负面黑天鹅有抵触心理。 √由于这种差错给人们带来的更多是伤害而不是益处，因此，上述片面性会导致我们低估随机性及其带来的危害。 √即使从长远来看，随机性来源的变化在某个方向上与另一个方向上一样多，但它带来的危害将远远超过收益。 2. 三元结构的关键： √喜欢干扰（或错误）的事物——进化的过程、探索发现的过程 √对干扰（或错误）持中性态度的事物 √厌恶干扰（或错误）的事物——预测会受到不确定性伤害的 3. 对小概率的计算能力脆弱 所有的小概率在差错面前都是非常脆弱的，我们所作假设的一个微小变化就可以大幅提高事情的发生概率，从百万分之一上升到百分之一。事实上，概率往往都被低估了一万倍。 三、 印象深刻的一句话 “如果你拥有有利的不对称性，或正凸性（选择权是特例），从长远来看，你会做得相当不错，在不确定的情况下表现优于平均数。不确定性越强，可选择性的作用越大，你的表现就越好。这个属性对人生来说非常重要。” 我学到了一招评估方法，即，用数据变化来测试收益和风险的幅度，确定是凸性曲线还是凹型曲线，从而指导自己的行动。 而从这段总结来看，不仅仅是在面对客观存在时，可以用这种方法，在此基础上，还得不断提升自己的“可选择性”的选项和能力。